En LinuxMint para poder establecer esto como un servicio debes ejecutar el noip con su guía de instalación que básicamente es:
DESCARGAR http://www.noip.com/client/linux/noip-duc-linux.tar.gz
1- descomprimir el paquete
2- make
3- copiar el binario adecuado a tu configuración desde la carpeta binaries a la carpeta principal
4- make install
5- chmod 700 /usr/local/bin/noip2
6- noip2 -C (para configurar el usuario, la clave y el tiempo de actualización )
7- mv /tmp/no-ip2.conf /usr/local/etc/no-ip2.conf
8- chmod 600 /usr/local/etc/no-ip2.conf
9- cd /etc/init.d
10- cp /home/maximi89/Descargas/noip-2.0/debian.noip2.sh noip2
11- dar permiso de ejecución:
Ej: pi@raspberrypi /etc/init.d $ sudo chmod +x noip2
12- update-rc.d noip2 defaults (lo inserta para que se inicie automáticamente en cada reinicio)
Terminado, espero que no haya cometido errores, esto debería servir en máquinas con Debian y/o basados en el. Ante cualquier duda o consulta o mejoramiento por favor, postea no seay gil!. 😉
Fuente: http://www.coulterfamily.org.uk/pages/PCs/Linux/FAQ-LINUX-NO-IP-CLIENT.php