Si cuando actualizas te encuentras con muchos errores 404 entonces es momento que revises los archivos del repositorio, al menos en esta distro está ubicado en:

sudo nano /etc/apt/sources.list.d/official-package-repositories.list

[130]maximi89@maximi89-HP-Pavilion-g4-Notebook-PC:~ > cat /etc/apt/sources.list.d/official-package-repositories.list

# Do not edit this file manually, use Software Sources instead.

deb http://packages.linuxmint.com olivia main upstream import #id:linuxmint_main

deb http://archive.ubuntu.com/ubuntu raring main restricted universe multiverse
deb http://archive.ubuntu.com/ubuntu raring-updates main restricted universe multiverse

deb http://security.ubuntu.com/ubuntu/ raring-security main restricted universe multiverse
deb http://archive.canonical.com/ubuntu/ raring partner
deb http://packages.medibuntu.org/ raring free non-free

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